I arbetet med VoteIT har jag tagit på mig att undersöka hur ett omröstningssystem bör vara utformat för att på ett enkelt sätt ge det absolut mest korrekta resultatet utifrån de röstandes önskningar. Gräver man lite i detta, vilket jag nu gjort, ser man att detta inte är helt enkelt. Det finns så klart inget helt perfekt system för att ta fram det mest korrekta resultatet om det finns fler än två alternativ. Detta beror främst på att de mänskliga preferenserna inte är transitiva. Vilket betyder att om Lisa känner mer för att spela WoW än CS och mer för CS än Tetris så behöver det inte nödvändigtvis vara så att hon känner mer för WoW än Tetris. Vi vet heller inte att om Zoran känner mer för pizza än hamburgare och pizza än sushi så föredrar han hamburgare över sushi eller vise versa. Denna oförutsägbarhet gör detta område rätt komplicerat.

I politiska val utgår man ofta från så kallad ”first past the post”-metod där den kandidat som får flest röster vinner valet. Detta är ju vettigt vid två röstande men det blir snabbt konstigt vid tre eller fler. Tänk bara om en organisation har två jämstarka falanger – Morgonfalangen och Kvällsfalangen – och två kandidater från Morgonfalangen och en från Kvällsfalangen som ställer upp till ordförande. Om de två kandidaterna från Morgonfalangen får ungefär lika många röster så har de inte en chans mot Kvällsfalangen. Det har de inte ens om de är något fler än Kvällsfalangen totalt så länge deras röster splittras på två kandidater. För att hantera detta är det vanligt att man gör en andra omröstning där de två främsta kandidaterna ställs mot varandra. För att kunna utse en riktig majoritetsvinnare. Men även här går det att ta fram både historiska och teoretiska exempel där den kandidat som till sist vinner inte skulle vinns i ett direkt möte med varje alternativ kandidat. Detta är ju inte vidare lyckat.

I föreningssammanhang tillämpas ofta kontrapropositionsvotering vilket är detsamma som en utslagsturnering likt den man använder i många idrotter och spel när man ska utse en vinnare. Denna är mer korrekt än ett direkt majoritetsval, ”frist past the post”, men det för med sig flera brister. Dels krävs många omröstningar, en för varje par som ska ställas mot varandra, och dels blir det snabbt svåröverskådligt för de röstande om det är många förslag. Men det främsta problemet även här är att det inte är svårt alls att se exempel på hur även den mest välplanerade propositionsordning (ordning man ställer upp förslagen mot varandra) kan leda till att en gruppering vid ganska enkel taktikröstning kan få fram en vinnare som inte skulle vinna mot alla andra alternativ om de ställdes mot varandra.

Vilken röstningsmodell finns det då där vinnaren alltid vinner mot alla andra alternativ? Den enklaste (enkel i teorin men inte i praktiken) modellen här är ”alla möter alla”. Att efter en sådan genomgång av alla förslag utse den som vunnit mot alla andra förslag till vinnare låter ju givet. Problemet är att man kan tänka sig, matematiskt i alla fall, situationer där inget förslag vinner mot alla andra förslag eftersom de röstandes preferenser som jag förklarade ovan inte nödvändigtvis är transitiva.

Låt oss då ställa upp kriterier för hur vi vill välja vår röstningsmodell:

  1. Ett förslag som vinner mot alla andra i direkt möte ska vinna omröstningen
  2. Om inget förslag vinner mot alla andra måste det som flest ändå stödjer vinna
  3. Det ska vara användarvänligt att hantera för de som deltar i mötet
  4. Det ska inte vara onödigt tekniskt komplicerat att bygga

En enklare metod för att genomföra ”alla möter alla” i en omröstning är att låta de röstande rangordna kandidaterna efter preferens. Då har man ju i praktiken ställt varje förslag mot varje annat. För att möjliggöra att man lägger ned sin röst i vissa av omröstningarna mellan förslag även i en sådan modell bör man kunna låta bli att rangordna förslag samt ställa förslag i samma prioritet. Trots att detta på många sätt är en bra modell har även den två brister. Den ena är att det är praktiskt svårt att genomföra utan datorer som registrerar rösterna och snabbt räknar fram vinnaren. Detta problemet drabbar ju inte VoteIT eftersom det ju är ett datorstött system. Men den andra invändningen är desto viktigare. För denna typ av omröstning kvarstår ju problem numer 2 ovan. Vad händer om ingen vinner? Detta löses med olika matematiska modeller och utan att gå in på dem då de alla är fullt användbara och för våra syften rätt likvärdiga kan vi nog med trygghet luta oss tillbaka på den mest etablerade modellen som används inom många håll inom Open Source-rörelsen och inom det svenska Piratpartiet – Schulze metoden.

Med denna har vi uppfyllt alla de fyra kriterierna ovan. Om vi ska se vilken kritik som ändå riktats mot denna modell har jag främst hittat två infallsvinklar. Den ena handlar om att det sätt på vilket Schulze-modellen räknar fram vilken kandidat som vunnit är mycket svår för en icke matematiker att förstå. Men detta tycker jag är mindre viktigt så länge metoden är kontrollerad, väldokumenterad och enkel att använda för alla inblandade. Den andra handlar om att det trots allt går att tänka sig viss taktikröstning där man om man har en väldigt bra bild över hur omröstningen är på väg att utfalla kan påverka utgången genom att höja upp förslag som man egentligen inte vill se för att på så sätt slå ut ett annat förslag. Detta kräver dock mycket kunskap om hur röstningen är på väg att utfalla vilket man sällan har i föreningar där få eller ing opinionsundersökningar genomförs före beslut.

Något som kvarstår att grubbla lite kring är hur skillnaden mellan ändrings- och tilläggsyrkanden kan struktureras bättre när man har tillgång till ett digitalt röstningssystem samt om det finns behov av att kunna verifiera att ens egen röst har räknats i systemet eller om deltagarna är nöjda med att lita på att tekniken fungerar som den ska. Men det får bli en annan blogpost.